已知f(x)=x

Question

判断奇偶性，判断f(x)在（0,正无穷）上的单调性并证明

Answer 1

你是想问过程
（我是把原题改为“已知f（x）=x。（1）判断奇偶性；（2）判断f(x)在（0,正无穷）上的单调性并证明”来答的）
（1）解：f（x）为奇函数，理由如下：
　　f（x）的定义域为R关于原点对称
　　f（-x）=-x=-f（x）
∴f（x）为奇函数
（2）解：f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由如下：
　　　　任取x1，x2∈（0，+∞），且Δx=x2-x1>0
　　　　则Δy=f（x2）－f（x1）
　　　　　　=x2-x1
　　　　又∵x2－x1=Δx>0
　　　　∴Δy>0
　　　　∴f（x）在（0，+∞）上单调递增

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