公司保留追究的权利这句话应该这么说，公司将会保留采取法律追究及各种措施的权利。保留追究相关规定责任的权力，通常出现相关明文中。一方当事人表达虽然做出了某种行为、行使了其部分权利或原谅了对方当事人的违约，但不想放弃向对方当事人追索要求其承担违约责任的权利。行为人现在所实施的开除行为，不意味自己已经放弃对被开除者继续追究刑事责任或者民事责任的权利。民事责任是指由于违反相关规定、违约或者由于规定所应承担的一种责任。刑事责任是指行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性后果。行政责任是指因违反行政规定或因行政规定而应承担的相关责任。主观过错在规定责任中的地位，可以把相关规定分为过错责任，无过错责任和公平责任.
《中华人民共和国民法典》 第三条 民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。 第一百七十九条 承担民事责任的方式主要有：（一）停止侵害；（二）排除妨碍；（三）消除危险；（四）返还财产；（五）恢复原状；（六）修理、重作、更换；（七）继续履行；（八）赔偿损失；（九）支付违约金；（十）消除影响、恢复名誉；（十一）赔礼道歉。法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。
保留追诉权的条件
保留追诉权的条件如下：1、行使形式要件，当事人出具的合法证明，有关机关出具的合法证明，有关司法文书及处罚决定；2、行使实质要件，表现为持票人的提示请求受到拒绝，包括提示承兑受到拒绝和提示付款受到拒绝。构成追索权的拒绝应符合，持票人所提示的票据，必须在形式上为有效的票据，持票人必须依法进行提示，经持票人依法提示，未获得承兑或未获得付款。3、票据法规定的有关机关出具的证明主要包括，医院或有关单位出具的承兑人、付款人死亡的证明，司法机关出具的承兑人、付款人逃匿的证明，公证机关出具的具有拒绝证明效力的文书。
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