如图，在长方形ABCD中，AB=CD=24，AD=BC=50，E为AD上一点，且AE:ED=9:16.(1)求BE、CE的长。(2)判断

CD=24，AD=BC=50，E为AD上一点，,且AE:ED=9:16.(1)求BE、CE的长。(2)判断△BEC是否为直角三角形

推荐答案 2012-07-15

∵ AE:ED=9:16 即AE=9/25AD=9/25*50=18
∴ ED=AD-AE=50-18=32
∴ BE=√（AB²+AE²）=√（24²+18²）=√900=30
∴ CE=√（CD²+ED²）=√（24²+32²）=√1600=40
又BC=50
∴ BE/ CE/50=3/4/5
∴△BEC是直角三角形。

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第1个回答 2012-07-15

通过比例可求得：AE=18，DE=32
根据勾股定理可求得：BE=30，EC=40
BEC边长满足勾股定律，所以是直角三角形。

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...∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E是AD上的一点,且AE:ED=9:16...答：∠BEC是直角 AE=50*9/(9+16)=18cm DE=50-18=32cm BE^2=18^2+24^2=900 EC^2=32^2+24^2=1600 BE^2+EC^2=900+1600=2500 BC^2=50^2=2500 BE^2+EC^2=BC^2 三角形BEC是直角三角形。∠BEC是直角

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