正n边形的边长公式a=2R*sin180/n中，R是半径还是直径，帮忙解释一下公式，要求步骤详细。配上图更好。

如题所述

第1个回答 2012-08-03

半径
他用的就是正弦定理
连接中心O和各个顶点，得到的小的等腰三角形
对等要三角形应用正弦定理，求边长追问

为什么要乘以sin180/n，那不是对比和斜边的比么？

追答

你知不知道正弦定理？
若△ABC外接圆半径为r
那么a=2rsinA
在此题中
我们做出正多边形的外接圆，以任意的一边为底边，做出一个内接三角形，对于这个三角形来说，顶角的度数是底边所对小等腰三角形的一半，因为同弧所对圆周角是圆心角的一半，本来等腰三角形的顶角=360/n，所以顶角就变成了180/n
再代入正弦定理的公式就得出来了

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第2个回答 2012-08-03

R是半径，画一个圆，内做一个正N变形，就知道了。

第3个回答 2012-08-03

半径吧。。。

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