求基本不等式四个式子

Question

如题所述

Answer 1

对于正数a、b.基本不等式公式都包含：

1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数

2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 

3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 

4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 

扩展资料

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4

平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数，

参考资料：百度百科-基本不等式

Answer 2

扩展资料：

不等式介绍：一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

参考资料:不等式_百度百科

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Answer 3

（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
几个式子可以分开写，就是四个基本不等式：
（a²+b²）≥（a+b）²/2，
（a+b）²≥4ab，
（a²+b²）≥2ab，
ab≥（1/a+1/b）²/4。

Answer 4

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不是这个

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好吧！这个是高中要记的四大不等式的关系

追问

不是ab小于等于（a+b）平方/4

a+b大于等于2根号ab

a平方+b平方大于等于（a+b）平方/2

还有一个不记得了

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我这个变形后就是你说的那样了

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好吧

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把我这个同时平方，再乘即可

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Answer 5

√((a²+b²)/2)平方平均数≥(a+b)/2算术平均数≥√ab几何平均数≥2/(1/a+1/b)调和平均数
项进行平方后，*2得
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4
【怕错位 就这么把汉字也填进不等式里去了