四个基本不等式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

     四个重要基本不等式是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。

　　基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

　　1。四个基本不等式

　　基本不等式的四种形式：

　　1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)

　　2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)

　　3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)

　　4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)

　　2。基本不等式的应用

　　和积互化

   

一、平方平均数

平方平均数又名均方根，是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。

二、算术平均数

算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

三、几何平均数

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

四、调和平均数

调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。