盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）

Question

盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（Ⅱ）抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；（Ⅲ）抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A， 由题意 ； （Ⅱ）“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B， 则 ； （Ⅲ）“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C， “抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D，由题意，C与D是对立事件， 因为 ， 所以 。