幂级数的标准形式是∑an*x^n
收敛半径需要求极限Lim（n→∞）|a(n+1)/an|★
a题，
an=(-1)^n/n²5^n，
其极限★=Lim（n→∞）|n²5^n/(n+1)²5^(n+1)|=1/5，
则收敛半径R=5，则收敛区间为（-5，5）。
b题，
换元令t=x-2，
则得到标准形式∑2^n*t^n/(n+2)!
其an=2^n/(n+2)!
其极限★=Lim（n→∞）|2^(n+1)*(n+2)!/2^n*(n+3)!|
=Lim（n→∞）2/(n+3)
=0，
所以收敛半径=+∞
即t属于（-∞，+∞）
则x=t+2属于（-∞，+∞）。
收敛半径需要求极限Lim（n→∞）|a(n+1)/an|★
a题，
an=(-1)^n/n²5^n，
其极限★=Lim（n→∞）|n²5^n/(n+1)²5^(n+1)|=1/5，
则收敛半径R=5，则收敛区间为（-5，5）。
b题，
换元令t=x-2，
则得到标准形式∑2^n*t^n/(n+2)!
其an=2^n/(n+2)!
其极限★=Lim（n→∞）|2^(n+1)*(n+2)!/2^n*(n+3)!|
=Lim（n→∞）2/(n+3)
=0，
所以收敛半径=+∞
即t属于（-∞，+∞）
则x=t+2属于（-∞，+∞）。
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