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大一高数。。求定积分~
如题所述
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推荐答案 2016-12-20
ãã解ï¼è®¾x-1=tï¼â´â«(1/2,2)f(x-1)dx=â«(-1/2,1)f(t)dt=â«(-1/2,1/2)f(t)dt+â«(1/2,1)f(t)dtï¼
ããâ´â«(1/2,2)f(x-1)dx=â«(-1/2,1/2)xe^(x^2)dx-â«(1/2,1)dx=-1/2ã
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大一高数
,
求定积分
答:
∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
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答:
众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而
求积分
是求已知导函数的原函数。所以,微分与积分互为逆运算。众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的原函数。
大一高数定积分
答:
=∫(1-2sin²x-2sinxcosx)/(sinx+cosx)dx =∫1/√2sin(x+π/4)-2sinxdx =1/√2∫csc(x+π/4)dx+2cosx =(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+2cosx+C
大一高数
。。
求定积分~
答:
解:设x-1=t,∴∫(1/2,2)f(x-1)dx=∫(-1/2,1)f(t)dt=∫(-1/2,1/2)f(t)dt+∫(1/2,1)f(t)dt,∴∫(1/2,2)f(x-1)dx=∫(-1/2,1/2)xe^(x^2)dx-∫(1/2,1)dx=-1/2。供参考。
大一高数定积分
与不
定积分求解
答:
解:本题是三角函数
定积分
的经典问题,推导过程如下 作变量置换 y = x - π/2,则x = y + π/2,原积分式化为:[0,π]∫x*(sinx)^n *dx = [-π/2, π/2]∫(y+π/2)*(sin(y+π/2))^n *dy = [-π/2, π/2]∫y*(cosy)^n *dy + [-π/2, π/2]∫π/2*(...
大一高数
定积分
答:
u= t^2 -x^2 du = 2t dt t=0, u=-x^2 t=x, u=0 ∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt =(1/2) ∫(-x^2->0) f(u) du
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求详细过程
答:
原式=8a^3*∫(0,2π)[sin(t/2)]^5dt 令x=t/2,则t=2x,dt=2dx 原式=16a^3*∫(0,π)(sinx)^5dx =-16a^3*∫(0,π)(1-cos^2x)^2d(cosx)=-16a^3*∫(0,π)(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)=-16a^3*[x-(2/3)*cos^3x+(1/5)*cos^5x]|(0,π)=-16a^3*(π+2...
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