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    • 若矩阵A与矩阵B相似,A的行列式的值与B的行列式的值的关系？

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    第1个回答  2012-06-14
    相似矩阵A~B有四条性质：
    第二条就是：|A|=|B|
    第2个回答  2012-06-14
    相等
    相似回答
    ...个相似的矩阵,如若矩阵a相似与矩阵b,则a的行列式等于b的行列式_百度...答：A,B相似, 是指存在可逆矩阵P, 使得 P^-1AP = B 等式两边取行列式得 |P^-1| |A| |P| = |B| 所以有 |A| = |B|.另: A经过初等变换化成B, 则 |A| = k|B|, 其中k为某个非零常数.满意请采纳^_^
    矩阵相似的判定方法答：1、特征值相同：两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值。也就是说，对于两个相似的矩阵A和B，它们的主对角线上的元素分别相等，且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同：行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商，也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的行列式因子相同，那么它们是...
    矩阵相似的结论是什么?答：若矩阵A和矩阵B相似 (A~B)，那么可以得到以下结论：A和B具有相同的特征值：相似矩阵具有相同的特征值，这意味着它们对应相同的线性变换。A和B的特征向量相似：相似矩阵的特征向量对应相同的特征值，它们只是在不同的基下表示。A和B的秩相同：矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数量，相似矩...
    矩阵A和B等价,它们的行列式一定相等吗?答：不一定相等。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
    矩阵的行列式等于它的什么的积答：因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积，当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
    两矩阵相似的条件答：1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的...
    相似矩阵有相同的行列式 对吗答：这句话是正确的。相似矩阵有相同的特征值、特征行列式，行列式也是相等的。另外，两矩阵的迹、秩，都是相等的。设A，B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。
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    AB的行列式等于BA的行列式吗矩阵A与B相似行列式如果矩阵A与矩阵B相似矩阵A加B的行列式A与B的行列式相反矩阵A加B的行列式等于什么2A—5B矩阵的行列式分块矩阵ABCD的行列式行列式A与B相似时求a和b