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    • 求由曲线y=1/x, y=2, y=x所围成的平面图形的面积,及该图形绕ox轴旋转所得的旋转体

    如题所述

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    推荐答案   2012-06-11
    解：所求面积=∫<1,2>(y-1/y)dy
    =(y²/2-lny)│<1,2>
    =2-ln2-1/2
    =3/2-ln2
    所求体积=∫<1,2>2πy(y-1/y)dy
    =2π∫<1,2>(y²-1)dy
    =2π(y³/3-y)│<1,2>
    =2π(8/3-2-1/3+1)
    =8π/3。
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