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用定积分的几何意义求面积。答案是8/3,求过程。
如题所述
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推荐答案 2017-04-14
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如何根据
定积分的几何意义求积分
值
答:
定积分的几何意义
:被积函数表示的曲线与坐标轴围成的
面积,
所以当你识别出某个定积分的几何意义时,即可根据求平面图形
面积的
基本公式直接得到
答案
。举个最常见的例子:
高数
,定积分
。
求过程
答:
首先f(x)表示是由图所示的四段半圆弧组成的函数,这个函数如果用初等函数表示之,则为分段函数。其次,根据
定积分的几何意义,
积分inf(f(t),t=0..x)表示的是从0到x图形的“
面积
”(这儿个面积二字加引号,意思是这儿的面积可正可负——与通常我们理解的面积恒正有所不同)。这样,即可代入检验...
定积分
求过程
答:
定积分的几何意义,
该积分表示圆在第一象限部分的
面积,
即S/4
什么是定积分?
几何意义是
什么?如何
计算定积分
答:
定积分
数学定义:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2
,3
8222;,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分. 记作...
什么是
定积分,定积分
与
面积
有何关系呢?
答:
通过定积分计算函数的
面积是
利用微积分中
的几何意义
。将区间 [a, b] 分成无穷多个小的微小区间,然后在每个微小区间上找出对应的面积。随着微小区间趋近于零,将这些微小的面积累加起来就得到了整个区间上的面积。因此,定积分可以用于计算曲线下的
面积,
而
面积的计算
又依赖于
定积分的
概念。这种关系使得定...
怎么
用定积分的几何意义求
答:
记y=√[1-(x-1)²],则y²+(x-1)²=1 x从0到1
积分,
y>0 ∴这是一个圆心为(1,0),半径为1的1/4圆 那么其
面积
=π/4,∴原积分=π/4-∫[0->1]xdx =π/4-1/2
怎样利用
定积分的几何意义
判断定积分的正ȴ
答:
如果被积函数在积分区间总大于零,积分区间上限大于下限,则
定积分为
正,因为表示的是积分函数年在积分上下限间与X轴围成的一个
面积
。如果被积函数在积分区间总小于零,积分区间上限大于下限,则定积分为负。一个函数,可以存在不
定积分,
而不存在
定积分;
也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续...
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