高数题求详解过程！

如题所述

推荐答案 2020-04-28

求解过程见下面，不懂请追问，满意请采纳。
特征方程为

|-t 1 1|

| 1 -t 1| = 0

| 1 1 -t|

即为

-t^3 +3t + 2 = 0,

因式分解得

-（t-2）（t+1）^2 = 0

因此特征值为 2,-1,-1.

特征值 2 所对应的特征向量

通过求解方程组

-2 x + y + z = 0

x - 2y + z = 0

x + y - 2z = 0

解得特征向量为 (1 1 1).

特征值 -1 所对应的特征向量

通过求解方程组

x + y + z = 0

x + y + z = 0

x + y + z = 0

解得特征向量为（1 -1 0）,（1 1 -2）

特征向量是通过求解齐次线性方程组非零解得到的,

齐次线性方程组非零解不唯一,而因此特征向量不唯一.
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第1个回答 2020-04-28

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