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任意一个四边型,在该四边形中找一点,使得该点到四个顶点的距离和最小
如题所述
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推荐答案 2008-02-20
通过悬挂法 求出该四边形的垂心
该垂心点就是到四个点的距离相同
这样就使得距离和最小
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其他回答
第1个回答 2008-02-20
重心点
相似回答
急求!!
四边形内
某
一点到
其
四个顶点的最
短
距离
之和【详细请见下_百度知...
答:
将
任意一个四边
形的对角线相连得到的交点就是
到四个顶点距离和最
短的点。下面开始证明:设四边形四个点为A,B,C,D,对角线交点为O,现在在
四边形内
另取一点P。由于两边之和大于第三边,PA+PC>=AC=OA+OC,PB+PD>BD=OB+OD。则PA+PC+PB+PD>=OB+OD+OA+OC(仅当P与O重合时取等号)。所以...
...
内找一点
O,使它到
四边形四个顶点的距离
之
和最小,
并请说出你的理由...
答:
即点O是线段AC、BD的交点时,OA+OB+OC+OD之和
最小
。由此可知,点O就是所要找的
四边形
ABCD内符合要求的点。
...
内找一点
O,使它到
四边形四个顶点的距离
之
和最小,
并说理由
答:
是在线AB、AD、DC、CB这四条线上找出这四条线的中点并且平移,直至移到相交点,这个点就是点O、
...
内找一点
O,使它到
四边形四个顶点的距离
之
和最小,
并请说出你的理由...
答:
解答:对角线的交点。由△三边关系得:①OA+OC>AC,②OB+OD>BD,∴①+②得:OA+OC+OB+OD>AC+BD,∴只有O点是对角线交点时,它
到四个顶点的距离
之和最短。
如何在
四边形的
中间找
一个点,
使其与
四个顶点的距离和最小
答:
四边形对角线的交点 即可满足 证明方法 作辅助线 取
四边形内,
对角线交点以外的任何一点连接
四个顶点,
运用三角形两边之和大于第三边的原理 可证明.
到
四边形四个顶点距离
之
和最
短的点在哪里
答:
是两条对角线的交点,比如
四边形
ABCD,在交点处
到4个顶点
之和就是AC+BD 如果不在交点处,在其他
任意一点
P根据三角形两边之和大于第三边就有PA+PC>AC PB+PD>BD 所以在对角线交点处。
...
内找一点
O,使它到
四边形四个顶点的距离
之
和最小,
并请说出你的理由...
答:
对角下交点即为所求的点O 不妨另设一点P 则PB+PD>BD,PA +PC>AC 所以 PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD 所以对角线的交点O就是所求的点
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