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求解下列高数积分题目,写一下计算过程
如题所述
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推荐答案 2021-02-09
直接投影法来做
追问
问一下为什么有负号
追答
曲面的法线方向和z轴夹角为锐角为正,夹角为钝角为负
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定
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1. ∫sinxdx= -cosx+c, 定
积分
= -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c 定积分 = -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...
高数
!不定
积分题,求解
,请给出
计算过程
。5
答:
解:∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部
积分,
先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C,C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分,先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+...
求下列
不定
积分
(
高数
)
答:
1、分母是无法提取公因式的多项式,尤其分子分母最高次相等,首先把分子简化,目的是把分子降次,分解出常数项,然后剩下部分凑常见被积函数形式,本题分母是二次,所以剩下根据(arctanx)'=1/(1+x²)凑形式即可。2、分母是多项式相乘,裂项,变成和的形式,然后转化成常见被积函数形式
求解
。本...
请教一道
高数
定
积分
的
题,
因为题目太长,请看图片,谢谢。请问该怎么做呢...
答:
该
高数
定
积分
的
题求解
思路:1、假定所求的f(x)=x^(1/n)2、根据题意,S1=∫(0→1)f(x)dx,S2=1-∫(0→1)f(x)dx,3、由S1/S2=2的关系,得到∫(0→1)f(x)dx=1/3
求解过程
:
求解高数积分题目,写一下过程
答:
如图所示,交换
积分
次序
2道
高数题求解,
并写出
过程
原因
答:
1/x)]×dx =∫(0到1)2^(1/u)/[2^(1/u)+1]×du+∫(0到1)1/[1+2^(1/x)]×dx 再令后一个
积分
的x=u,则原积分=∫(0到1)2^(1/u)/[2^(1/u)+1]×du+∫(0到1)1/[1+2^(1/u)]×du =∫(0到1)[1+2^(1/u)]/[1+2^(1/u)]×du =∫(0到1)du =1....
(
高数,
不定
积分
)帮忙
写一下
这个的不定积分的
求解过程
?感谢
答:
∫xf ' (x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sinx/x+C 其中f(x)=【sinx/x】'
求
出代入即得。5
题,
因为sinx/f(x)=【arctan(cosx)+C】'=-sinx/(1+cos²x),所以f(x)=-(1+cos²x)。则∫f(x)dx=-∫(1+cos²x)dx =-∫【(3+cos2x)/2】...
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