线性代数，行列式，怎么从上面推到下面的

Question

如题所述

Answer 1

这相当于行列式中行的翻转
首先, 第一个行列式是从前面经过行列式展开得到的n-1阶行列式

翻转步骤如下:
最后一行依次与上一行交换, 一直交换到第1行, 共交换 n-2 次
新的最后一行依次与上一行交换, 一直交换到第2行, 共交换 n-3 次
.........
交换的结果即为第二个行列式,
交换的总次数为 (n-2)+(n-3)+....+1 = (n-1)(n-2)/2
所以有那个 (-1) 的幂次

Answer 2

你好，行列式中相邻两行互换顺序，行列式的值变号，也就是说
|A|=-|A'|, A'是两行互换后的矩阵。

你这个只需要把第一行和最后一行互换，第二行和倒数第二行互换，以此类推就可以了。
至于前面（-1）的指数就是通过总行数算出来的。

希望帮到你。