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    • 一道二元函数求极限的题征求解答

    若x→0,y→0
    lim(x+y)sin〔1/(x^2+y^2)〕的极限。
    请写出解题过程，谢谢。

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    推荐答案   2008-10-05
    lim(x->0,y->0)(x+y)sin(1/(x^2+y^2)
    lim(x->0,y->0)(x+y)=0
    |sin(1/(x^2+y^2)|<=1
    是一个有界量
    有界量与一个无穷小量的乘积也是一个无穷小量
    所以
    lim(x->0,y->0)(x+y)sin(1/(x^2+y^2)
    =0
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