奇函数 f(0)=0?

Question

定义域为R，就一定 f(0)=0?

Answer 1

是的，如果定义域包含0，那么对于奇函数f(x)，一定有f(0)=0

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很容易证明
因为f(x)是奇函数，所以有f(-x)=-f(x)
当x=0时，有f(0)=-f(0)
2f(0)=0，所以f(0)=0

Answer 2

可证明的
因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
代入0得f(-0)=-f(0),f(0)+f(0)=0,f(0)=0

Answer 3

f(x)=-f(-x)
f(0)=-f(-0)
f(0)=0

Answer 4

对啊
因为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
令X=0，则f(0)=-f(-0)
所以f(0)=0

Answer 5

不一定

奇函数 f(-x)=-f(x)
当f(x)=0时，f(0)=0成立

Answer 6

对的，因为奇函数是关于原点对称的