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已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2
已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜e x 的解集为______．
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已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x
...
答：
f(x)
ex (ex)2＝f′(x)?f(x)ex又∵f′（x）＜
f（x）
∴f′（x）-f（x）＜0∴g′（x）＜0∴y=g（x）单调递减∵f（x）＜ex∴f(x)ex＜1即g（x）＜1又∵g(0)＝f(0)
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...
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f(x)
ex(ex)2＝f′(x)?f(x)ex又∵f′（x）＜
f（x）
∴f′（x）-f（x）＜0∴g′（x）＜0∴y=g（x）单调递减∵f（x）＜ex∴f(x)ex＜1即g（x）＜1又∵g(0)＝f(0)
已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f
'
(x),满足f
'
(x)<f(x)且
...
答：
0 即
f(x)
/e^x<1的解是x>0 ∴ f(x)0 ∴ 不等式的解集是{x|x>0}
已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f
'
(x),满足f
'
(x)<f(x)且
...
答：
解答：构造函数 F(x)
=f(x)
/e^x 则F'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x ∵ f'
(x)<f(x)
∴ F'(x)<0 ∴
F(x)
是一个减函数 ∵ F(0
)=f(
0)/e^0=1 ∴ F(x)<
1=F(
0)的解是x>0 即 f(x)/e^
x<1
的解是x>0 ∴ f(x)<e^...
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f
'
(x),满足f
'
(x)<f(x)
,
且f
...
答：
首先，由
f(x＋1)为偶函数，
f(2)=1可知，f(2
)=f(
1＋1)=f(-1＋1)=f(0)=1 将x=0带入不等式，可知e^0=1=f(0)，不等式不成立，所以0不是不等式的解，将A选项排除。将x=2带入不等式，可知e^2=7.389>f(2)=1，不等式成立，所以2是不等式的解，e^4>2，将答案B、D排除。因...
...
f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)
,
且f(x+
2
)为偶函数,
f(4)=...
答：
f(x)
ex(ex)2=
f′(x)
?f(x)e2，∵
f′（x）＜f（x），
∴g′（x）＜0．∴g（x
）在R上
单调递减．∵
函数f
（x+2）是
偶函数
，∴函数f（-x+2
）=f（x+
2），∴函数关于x=2对称，∴f（0）=f（4）=1，原不等式等价为g（x）＜1，∵g（0）=f(0)e0=1．∴g（x）＜1?g（x）...
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f
'
(x),满足f
'
(x)<f(x)
,
且f
...
答：
解：设g(x)=f(x)/e^x，∴g′(x)=(
f′(x)
-f(x))/e^x﹤0，∴g(x)单调递减，∵
f(x+1)为偶函数
，∴f(-x+1)
=f(x+1)，
∴f(0)=f(2)=1，∴g(0)=1，∵g
(x)=f(x)
/e^x﹤1=g(0)，∴x﹥0，∴不等式的解集为{x|x﹥0}。
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已知函数是定义在R上的偶函数
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