已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且

已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜e x 的解集为（　　） A．（-∞，0） B．（0，+∞） C．（-∞，e 4 ） D．（e 4 ，+∞）

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已知函数 是定义在R上的可导函数,其导函数记为 ,若对于任意实数x,有...答：已知函数 是定义在R上的可导函数，其导函数记为 ，若对于任意实数x，有 ，且为奇函数，则不等式的解集为（） A． B． C． D． B 试题分析：令，所以在R上是减函数，又为奇函数，所以，所以，所以原不等式可化为，所以，故选B.

已知函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),若f(x)满足f′(x)?f(x)x...答：令g（x）=f(x)ex，则g′（x）=f′(x)?f(x)ex，∵f（x）满足f′(x)?f(x)x?1＞0，∴当x＜1时，f′（x）-f（x）＜0．∴g′（x）＜0．此时函数g（x）单调递减．∴g（-1）＞g（0）．即f(?1)e?1＞f(0)e0＝f(0)∵f（2-x）=f（x）?e2-2x∴f（3）=f（-1）e4...

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如...答：-2,1,2是交点，即使（1-x）f′（x）=0 其中x=1使1-x=0 x=-2,x=2时1-x≠0 ∴只能f′（x）=0 再解释下单调区间当x<-2时,1-x>0 y>0 ∴f'(x)>0 -2<x<1时，1-x>0 y<0 ∴f'(x)<0 1<x<2时，1-x<0 y>0 ∴f'(x)<0 x>2时，1-x<0 y<0 ∴f'(x)>...

已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f...答：首先，由f(x＋1)为偶函数，f(2)=1可知，f(2)=f(1＋1)=f(-1＋1)=f(0)=1 将x=0带入不等式，可知e^0=1=f(0)，不等式不成立，所以0不是不等式的解，将A选项排除。将x=2带入不等式，可知e^2=7.389>f(2)=1，不等式成立，所以2是不等式的解，e^4>2，将答案B、D排除。因...

已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f...答：解：设g(x)=f(x)/e^x，∴g′(x)=(f′(x)-f(x))/e^x﹤0，∴g(x)单调递减，∵f(x+1)为偶函数，∴f(-x+1)=f(x+1)，∴f(0)=f(2)=1，∴g(0)=1，∵g(x)=f(x)/e^x﹤1=g(0)，∴x﹥0，∴不等式的解集为{x|x﹥0}。

设函数fx在r上可导,其导数为f(x)答：∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，对照选项可知只有C符合题意．故...

已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x)且...答：解答：构造函数 f(x)=f(x)/e^x 则f'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x ∵ f'(x)0 即 f(x)/e^x<1的解是x>0 ∴ f(x)0 ∴ 不等式的解集是{x|x>0}

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