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高数求曲线积分
如题所述
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第1个回答 2019-06-18
不就是曲线积分的诞生背景嘛,可以直接利用公式,直角坐标,极坐标,参数形式等要灵活用,公式书上挺详细的,但最重要的是搞清楚概念思想!会计算没什么意思,但能解决实际问题可很难,就是靠理解概念背景,核心思想
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第2个回答 2019-06-20
(2) ∂Q/∂x = x^2cosx+2xsinx-2ye^x = ∂P/∂y, 该曲线积分是 0
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高数曲线积分
如何
计算
的?
答:
(1)直接法 就是将积分曲线关系直接带入被积函数转化为单一变量积分
!(2)利用格林公式 应用格林公式一定要注意以下两点:a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。(3)补线后用格林公式 若要计算的线积分的积分曲线不封闭,但直接法计算不方便时...
高数曲线积分
如何
计算
的?
答:
曲线积分主要分为两类:一是对弧长的曲线积分,通常表示为∫_L f(x,y)ds,其中L为积分曲线
;二是对坐标的曲线积分,表示为∫_L f(x,y)dx + g(x,y)dy,同样L为积分曲线。1. 对弧长的曲线积分的计算方法通常包括以下两种:-
直接法
:将积分曲线的关系直接代入被积函数,转化为单变量积分。-...
高数
第十一章
曲线积分
答:
所以,
积分=8+16=24
高数曲线积分
问题
答:
答案是B。P=-y/(x^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2)。当x^2+y^2≠0时,偏导数αP/αy=αQ/αx。在L围成的区域内取一逆时针方向的圆周L1:x^2+y^2,用L1-表示L1的反向。由格林公式,∫(L+L1-) (xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0。所以∫(L) (xdy-ydx)/(x^2+y^2)=∫(L1) (xdy...
高数
问题(
曲线积分
)
答:
把
积分曲线
代人得,积分=∫ds=根号2 (被积函数=1的对弧长的
曲线积分
等于该曲线长度),所以原积分=1/2+1/2+根号2=1+根号2 2,用极坐标,积分曲线为r=acosθ,则r'=-asinθ,所以积分=∫r(r^2+r'^2)^(1/2)=a^2∫cosθ=2a^2,(θ下限-π/2上限π/2)...
高数
题,
曲线积分
答:
因为
曲线
L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2 故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3
高数曲线积分
啊。。。看看这道题怎么解、、、关键求方法
答:
利用格林公式,原式=∫∫D(f″yx-3-f″xy)dxdy=∫∫D(-3)dxdy= -3*圆D的面积= -3∏。因为f具有连续的二阶偏导数,所以两个混合偏导数相等:f″yx=f″xy。
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