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不定积分可积的条件是什么,和定积分可积的条件一样么?
如题所述
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推荐答案 2020-01-31
解:
不一样:
不
定积分
的条件要求:1被积函数要连续
或者
2被积函数不存在
第一类间断点
(但可有
第二类间断点
)
定积分的条件:1被积函数要连续
或者
2被积函数有有限个第一类间断点
对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果是定积分即求出积分函数对应的曲线与x轴成
的面积,当有有限个第一类间断点时面积完全可求出!
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第1个回答 2019-12-18
不可积分?是指不存在原函数?还是不存在初等原函数?
如果不存在原函数,情况就复杂了,可查阅相关论文。
如果是不存在初等原函数,那么定积分(黎曼积分)还是可能存在的,但不一定有初等解析解。如y=exp(-x^2)没有初等原函数(但原函数是存在的,只是无法通过基本函数的有限次加减乘除、复合表达出来),因为它是连续函数,所以在任意有限闭区间上是存在定积分的。从而它在[0,1]上存在定积分,但是积分结果没有初等解析解。但它在(0,+∞)上的广义积分是存在初等解析解的:
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请教 定
积分和不定积分
存在
的条件
为
什么不一样?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定积分的可积条件是什么?
答:
所以:闭区间单调函数一定可积
不定积分和定积分的
区别
是什么?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分和
不定积分的
区别
答:
定积分规定了积分区域上下限
,积分
结果是收敛(有定值)还是发散,如果可积是有结果的。
不定积分,
实际是求系列函数的一个集合,积分过程不考虑积分区间是否可积性,最后结果是一个函数(或系列函数),。
高数定积分和
不定积分有什么
区别
答:
1、定义不同 在微积分中,定
积分是积分的一
种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和的
极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分,
也称作反导数
,是一
个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。
不定积分与定积分有什么
不同?
答:
2、不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在
不定积分的
基础上把值代进去相减积分。
积分,
时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动。象各种电子邮箱,qq等。在微积分中
,积分
是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求
原函数
。3、在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗...
什么是
定积分,什么
是
不定积分?
答:
上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。牛顿--莱布尼茨公式:定积分
与不定积分
看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。
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