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两个矩阵等价,那这两个矩阵一定都是可逆的吗
如题所述
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推荐答案 2017-12-29
两个矩阵等价,说明可以通过可逆初等变换,相互转换
并保持秩不变(可逆性不变),但是这两个矩阵本身不一定可逆。
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其他回答
第1个回答 2019-09-01
是的,两个行数与列数都相同的矩阵,只要它们的的秩相同,就一定是等价的。
第2个回答 2017-12-10
不一定
相似回答
两个等价矩阵,
它们的逆矩阵相同吗?
答:
你好!
两个等价的矩阵不一定可逆
,即使可逆,它们的逆矩阵一般也是不同的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
两个矩阵等价
什么意思
答:
两个矩阵等价是指经过一系列的初等行变换和初等列变换后,它们可以互相转化,即它们有着相同的行最简形矩阵。1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个
可逆矩阵
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两个矩阵等价,
则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变...
矩阵等价
意味着什么
答:
矩阵等价
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果
这两个矩阵
满足B=Q-1AP(P是n×n阶
可逆矩阵
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等价,
那么B和A也等价(等...
两个矩阵等价
可以得出哪些结论
答:
两个矩阵等价最直接可以推出的是,它们有相同的行数和列数,以及具有相同的秩。
两个矩阵等价的
充要条件如下:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶
可逆矩阵
p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是
等价的,
当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征...
线性代数,
两个矩阵等价,
和,两个向量组等价,的相同点和不同点?_百度知...
答:
两个矩阵等价,是
说明可以通过
可逆矩阵
相互转换。即A=PB,其中P可逆 两个向量组等价,说明向量组之间可以相互线性表示。如果把矩阵看成列向量的组合,则 A=(A1,A2,...,An)=PB=P(B1,B2,...,Bn)=(PB1,PB2,...,PBn)从而可以看出,A的列向量,都可以通过B的列向量,线性表示。这个就能看出...
若
两个矩阵的
秩相等, 那么它们
等价吗
?是否一
个可逆
另一
个一定
也可逆?为...
答:
具体证明我不太确定,但结论是正确的,楼主可以继续钻研,你可以举个例子(1,3,4),(2,3,4)他们的秩相等,显然1,3,4经过几次初等变换就可以变成2.,3,4.所以
这两个矩阵是等价的
。第
二个
问题,一个
可逆
那么他的行列式值必然不为0,所以是满秩
矩阵,
根据等价的定义RA=RB,所以第二个...
两个矩阵的
。两矩阵等价和相似又有什么关系?
两矩阵等价的
充要条件是
答:
具体来说,如果
两个矩阵
A和B满足B等于Q的逆P乘以A,那么它们是
等价的,这
表明A可以通过有限次初等变换转换为B。例如,如果一组线性无关的向量a1, a2, ..., an与另一组线性相关的新向量a1, a2, ..., an, b, r有关,可以通过适当的系数x和y的线性组合来相互表示,这就证实了它们的等价关系...
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