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为什么f(x+1)是周期为2的奇函数,f(x)也是周期为2的奇函数
为什么f(x+1)是周期为2的奇函数,f(x)也是周期为2的奇函数
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推荐答案 2017-08-16
函数是周期为2的函数,
f(-3/2)=f(-3/2 +2)=f(½)
函数是奇函数,
f(½)=-f(-½)
-1<-½<0
-f(-½)=-[-2·(-½)(-½+1)]=½
综上,得:f(-3/2)=½
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相似回答
简单的
周期函数
问题,急,在线等~~~
答:
首先
,f(x)是
定义在R上
的奇函数,f(
0)=0,因为
f(x+1)
=-f(x),把x=0代入,得f(1)=0,又因为f(x+1)=-f(x),得出该函数是一个以2为周期的周期函数,所以f(2)=0。综上,f(x)上所有整数点上的函数值都等于0,在区间[-2008,2008]内,有4017个整数点,所以f(x)区间[-2008,2008]...
若
函数f(x
-1)=
f(x+1)
那么
f(x)是周期为2的周期函数
为什么
?求周期公式...
答:
所谓的
函数周期
,就相当于函数值的一个循环,一般描述为:对任意x,能使f(x)=f(x+k)成立的最小正数k即为f(x)的周期。但对于
周期为
k
的函数,f(x)
=f(x+nk)同样成立(n为任意整数)。你的第一个等式里面,函数的周期可能
是2,
也可能是1。(相当于f(x)=
f(x+2
))第二个等式更不好判断...
y=
f(x)是
偶函数,y=
f(x+1)是奇函数,
那么这个函数一定
是周期为2的周期
函...
答:
举例:令f(x)=cos(πx/2)(满足偶函数),则
f(x+1)
=cos(πx/2+π/2)=-sin(πx/2)(满足
奇函数
)而
f(x)的周期是
4 由题知,f(-x)=
f(x),f(
-x+1)=-f(x+1)∴f(-x+1)=f(x-1)=-f(x+1)=-f[(x+2)-1]=-f[-(x+2)+1]=f[(x+2)+1]=f(x+3)即f(x-1...
f(x+1)是奇函数是什么
意思
,f(x+1)是
关于x
的奇函数
与f(x+1)是奇函数是...
答:
得f(x-2)=-f(-x)
f(x+1)为奇函数
f(x+1)
=-f(-x+1),用x+1来代替,得f(x+2)=-f(-x)所以
,f(x
-2)=f(x+2)所以
f(x)
是以4为
周期的周期函数
。f(x+3)=f(x-
1)是奇函数
。D对。其余错误。反例:-1<x<3时的函数为过(1,0)的线段,以4为周期平移得全部图像。
怎么理解
函数fx+1是
偶函数或
奇函数
答:
f(x+1)是偶函数,图像关于y轴(x=0)对称,把它的图像向右平移1个单位,得
f(x)
图像,对称轴x=0也向右平移1个单位,所以f(x)关于x=1对称。同理,若
f(x+1)是奇函数,
则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图像关于点(1,0)对称。函数奇偶性特征:偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有...
定义在R上的
函数f(x)
既
是奇函数
又是以
2
为
周期的周期
...
答:
x)是奇函数,又是以2为
周期的周期函数
,可得-f(1)=f(-1)=f(-
1+2
)=f(
1),f(1)
=0.由于定义在R上的
函数f(x)是奇函数,
又是以2为周期的周期函数,所以-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),所以f(1)=0.故答案为:0 考点:函数奇偶性的定义和周期函数 ...
设
f(x)
在(-∞
,+
∞)上有定义,且
是周期为2的奇函数
答:
f(x)
周期为2
,则(2,3),(0,1)和(-2,-1)这两个区间上的函数解析式一样,即 x∈(-2,-1)时
,f(x)
=x²+
x+1
;x∈(0,1)时,f(x)=x²+x+1;又因为
f(x)是奇函数,
则当x∈(-1,0)时,f(x)=-x²+x-1;f(-1)=-f(1), 又根据周期性有,f(...
大家正在搜
f(x)=f(2-x)的周期
f(x+1)是奇函数
f(x+a)=f(x-a)周期
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x+2)为偶函数
f(x+1)=f(1-x)
f(x+1)=2f(x)
奇函数fx等于负f负x
f(2-x)=f(x)
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