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求由曲线r=2acosA所围图形的面积
如题所述
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第1个回答 2022-06-26
曲线围成的面积,通常无法通过面积公式求得,因此,定积分求面积是解决此类问题的关键.
步骤如下:
1、通过联立两曲线方程,求的交点坐标.此坐标即为积分的上下限.
2、根据具体图像看出哪个函数图象在上方,记为f(x),图像在下方的记为g(x),则S=∫ b-a[f(x)-g(x)]dx
3、利用牛顿-莱布尼茨公式求解面积.
例:求由曲线y=√x和直线y=x所围成图形的面积
求出交点为（0,0）和（1,1）,由图象用定积分求面积
相似回答
求由曲线r=
√2
cosa
,r∧2=√3sin
2a所围
成的公共部分
图形的面积
答：
如图：所围成的公共部分
图形的面积=
0.62
双
曲线
上的点和两焦点所形成的三角形
的面积
关系
答：
设双
曲线
上一点与两焦点的连线长为m,n 由定义有m-n
=2a
余弦定理m^2+n^2-2mn
cosA
=4c^2 化简mn(1-cosA)=2b^2 mn=2b^2/(1-cosA)
面积
S=1/2mnsinA =b^2sinA/(1-cosA)=b^2*2sin(A/2)cos(A/2)/[2(sin(A/2)^2]
简单的数学问题!!!
答：
cos
2a=
cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-
cosA
)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA...
谁能帮我总结一下数学的椭圆与双
曲线的
知识点
答：
编辑本段·双
曲线
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面积
公式 若∠F1PF2=θ, 则S△F1PF2=b⊃2;·cot(θ/2) ·例:已知F1、F2为双曲线C:x⊃2;-y⊃2;=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为多 少? 解:有双曲线焦点三角形面积公式得S△F1PF2=b⊃2;·cot(θ/2)=1×cot30°, 设P到x轴的...
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曲线
与抛物线部分的推论
答：
若∠F1PF2=θ, 则S△F1PF2=b^2*cot(θ/2)或S△F1PF2=b^2*/tan(θ/2) ·例:已知F1、F2为双
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答：
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曲线的
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2a
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有关双
曲线的
公式
答：
解：由双曲线焦点三角形
面积
公式得S△F1PF2=b^2;·cot（θ/2)=1×cot30°， 设P到x轴的距离为h，则S△F1PF2=½×F1F2×h=½2√2×h=√3， h=√6/2 ·双曲线参数方程 双
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