如题所述
判断并证明函数f(x)=x3+ a(∈R, 是常数)的单调性.
【解析】在R上是增函数,
证明如下:设是R上任意两个实数,且x1<x2,
则=(x1-x2)(x1(2)+x1x2+x2(2))=(x1-x2)2(),
∵x1<x2,∴x1-x2<0,2(x2)2+2()>0,
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),在R上是增函数。