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函数单调性的题目
已知函数 ,试讨论此
函数的单调性
。
答:
递减区间为 若 ,所以 的单调递增区间为 ,递减区间为 若 ,则 的单调递减区间为 ,递增区间为 若 ,所以 的单调递增区间为 ,递减区间为 点评:主要是考查了导数在研究
函数单调性
中的运用,属于中档题。体现了分类讨论思想的运用。
高中数学
函数的单调性例题
专练
答:
解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的
函数
.于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的.【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数.(2)、(3)中两式子的定义域不同,故两式表示的是不同函数.(4)中两式的定...
如何判断一个
函数的单调性
?
答:
结果为:x (-π/2<x<π/2)解题过程如下:tan(arctanx)=x (x∈R)sin(arcsinx)=x (-1<=x<=1)cos(arccosx)=x (-1<=x<=1)sin(arccosx)=1-x^2 (-1<=x<=1)cos(arcsinx)=1-x^2 (-1<=x<=1)arcsin(sinx)=x (-π/2<=x<=π/2)arccos(cosx)=x (-π/2<=x<=π...
判断下列
函数的单调性
,并求出单调区间。 (1)f(x)=-2x+1 (2)f(x)=2...
答:
1.f(x)=-2x+1 f'(x)=-2<0
单调
递减 减区间为(-∞,+∞)2.f(x)=x+cosx,x∈(0,π/2)f'(x)=1-sinx>0 单调递增 增区间为(0,π/2)3. f(x)=2x-4 f'(x)=2>0 单调递增,增区间为(-∞,+∞)4. f(x)=2x^3+4x f'(x)=6x²+4>0 ...
怎么求复合
函数的单调性
﹙
例题
分析﹚详细.
答:
【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;第二步,分别考察那两个
函数的单调性
;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种
题目
往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^...
函数的单调性
练习题
答:
x∈(-∞,0),f'(x)<0,
单调
递减 5、f(x)=x�0�5+1,f'(x)=2x,x∈(-∞,0),f'(x)<0,单调递减;x∈(0,+∞),f'(x)>0,单调递增;在x=0,最小值,f(0)=1;6、f(x)=-2/x,f'(x)=2/x^2,x∈(-∞,0),f'(x)>0,单调递增 ...
高中必修一的数学
函数的单调性
和奇偶
性的
综合应用
的题目
怎么去做有什么...
答:
第一题:这种
题目
称为复合
函数的
单调性问题。2X-X方看做是G(X)=2X-X方。所谓一元
函数单调性
通俗的说就是当X增大时,f(x)是增大还是减小,所以,先求出G(X)在定义域(一定要记得求出定义域,本题定义域为R)上的单调区间,比如,此题G(X)在(-无穷,1】上,G(X)为单调递增函数。由于...
正弦
函数的单调性
答:
y=sinx的
单调性
:在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.sinx的单调增区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2),由整体代换,即可求出
函数的
单调增区间。同理解递减区间,就可得出单调性。正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h 各...
利用导数求
函数单调性的题
答:
1、f(x)=x3-3x 2、f(x)=lg(√(1+x2)-x)【解答】1.f'(x)=3x^2-6x 3x^2-6x=0 x=2,x=0 当x>2,x<0时,f'(x)>0,f(x)
单调
增加 当0<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调减小 2.定义域 √(1+x^2)-x>0 √(1+x^2)>x 若x<=0,一定成立 x>0,两边平方 1+x^2>x^...
什么是
函数的单调性
答:
问题一:
函数的单调性
是什么? 函数的单调性也可以叫做
函数的增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量...
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