隐零点问题题型归类

Question

如题所述

Answer 1

隐零点问题常见的类型有两种，一种是利用零点存在性定理确定超越方程零点所在区间，并利用区间范围得到所求不等式；另一种是将超越方程转化与化归，让方程的两边化为同构的两个函数，再通过证明单调性解题。

在与不等式证明有关的导数题中，常遇到这样一种情形，对目标函数求导后，所得方程f＇（x）＝0为超越方程，不能解出零点，但题目的求解又必须利用f＇（x）＝0的条件，把这类题目称之为隐零点问题。

扩展资料：

求解方法

求方程f(x)=0的实数根，就是确定函数y=f(x)的零点。一般的对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说，可以将它与函数y=f(x)联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。

函数y=f(x)有零点，即是y=f(x)与横轴有交点，方程f(x)=0有实数根，则△≥0，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。