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求不定积分∫x³lnxdx
如题所述
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第1个回答 2014-12-25
第2个回答 2014-12-25
∫x³lnxdx
=1/4∫lnxdx^4
=x^4/4*lnx-1/4∫x^4dlnx
=x^4/4*lnx-1/4∫x^3dx
=x^4/4*lnx-x^4/16+C
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³
lnxdx
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∫x³lnxdx
=1/4
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^4 =x^4/4*lnx-1/4∫x^4dlnx =x^4/4*lnx-1/4∫x^3dx =x^4/4*lnx-x^4/16+C
∫x
²
lnxdx
的结果是什么?
答:
原式=1/3
∫lnxdx
³=1/3*x³lnx-1/3
∫x³
dlnx =1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx =1/3*x³lnx-1/3∫x²dx =1/3*x³lnx-x³/9+C
求不定积分
§x^3
lnxdx
答:
∫x³lnxdx
=1/4∫lnxd(x^4)=x^4lnx/4-1/4∫x³dx (应用分部
积分
法)=x^4lnx/4-x^4/16+C (C是积分常数)=(lnx/4-1/16)x^4+C.
请帮我解释一下
∫xlnxdx
这个
不定积分
的意思。
答:
解答过程如下:∫x
lnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)
∫x
178;*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
不定积分
的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为...
x
lnx的
不定积分
怎么算
答:
解答过程如下:∫x
lnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)
∫x
178;*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 连续函数,一定存在定积分和
不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;...
∫lnxdx
的
不定积分
是什么?
答:
lS
lnxdx
=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是-一个常数,等于2.71828183.-. 1nx可以理解为1n(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意...
∫xlnxdx
等于什么?
答:
=(1/2)
x
178;lnx-(1/4)x²+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
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