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    • 有界数集的上下确界惟一

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    推荐答案   推荐于2017-09-17
    首先由确界定理，有界数集必有确界，以上确界为例，用反证法，
    设有两个上确界a，b,且a<b
    由于a为上确界，则数集中的数显然都要小于等于a,从而对于e=(b-a)/2>0,
    取数集中任何x，x+e<=(a+b)/2<b
    这与b为上确界矛盾
    故上确界唯一！
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    第1个回答  2019-01-13
    首先由确界定理，有界数集必有确界，以上确界为例，用反证法，
    设有两个上确界a，b,且a<b
    由于a为上确界，则数集中的数显然都要小于等于a,从而对于e=(b-a)/2>0,
    取数集中任何x，x+e<=(a+b)/2<b
    这与b为上确界矛盾
    故上确界唯一！
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