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    • 为什么e^(x^2)的等价无穷小一定是x

    如题所述

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    推荐答案   2023-11-09

    题目有误，当x趋于0时，e^(x^2)压根就不是一个无穷小量，没等价无穷小。

    估计是e^(x^2)-1。

    e^x-1的等价无穷小是x。

    所以，e^(x^2)-1的等价无穷小是x^2。

    等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

    求极限时，使用等价无穷小的条件：

    被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

    被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

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