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理工学科。e^x² 为什么等价于x²?它不是应该等于(e^x)^x吗,应该等价于X^x才对啊?
e^x² 为什么等价于x²?它不是应该等于(e^x)^x吗?,应该等价于X^x才对啊?为什么标准答案是x²? 有理工高端人士解答下吗?
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推荐答案 2015-04-25
用换元来理解,令t=x^2,x->0,则t->0,两者等价,所以e^x^2~x^2
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答:
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e^x
近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里的x就是e^x的等价无穷小。这个近似在x趋近于0的情况下是比较准确的。
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高等数学
,为什么(e
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等价于x
的平方?
答:
同学你好,因为x趋于0时
,(e^
t-1)等价于t,令t=
x²,
则
(e^
(
x²)
-1
)等价于x²
.
e
的x次方的
等价
无穷小
为什么是x?
答:
因为lim
(e^x
-1)/x (0/0型,适用罗必达)。当x->0时
,等于
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2-1
等价于x^
2
答:
根据当t→0时,e^t-1 等价于 t 令t=x²→0,则
e^x²
-1=e^t-1 等价于 t=x²所以当x→0时
,
e^x²-1
等价于x²
为什么e^ x
在x趋近于0时
等价
无穷小是x
答:
因为
e^x
在x趋近于0时
,等价
无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方)所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/(x+1)=x/(x+1)
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为什么不
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2看成内层?
答:
e^x²
求导是e^x²*2x,而
(e^x)^x
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两边取对数,lny=xlnu,再求导,y'/y=lnu+x/u*u'y'=(lne^x+x/e^x*e^x)*(e^x)^x=(x+x)...
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