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e的x次方是x的几阶无穷小
x趋于无穷时x与
e
^
x的无穷小
级别
答:
x趋于无穷时
x是e
^
x的
低
阶无穷小
,因为limx趋于无穷(x/e^x)=0
如何定义
无穷小量的阶
?
答:
一阶无穷小为最大一阶
,例如x+2 二阶无穷小为最大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0.若lim(α/β)=0,就说α是比β高阶的无穷小;若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶的无穷小;若lim(α/...
e
^
x是x的几阶无穷小
答:
洛必达法则满足条件是0/0,lime^
x
=1,x趋于0时。所以它根本不是
无穷小
!
e的x次方的
等价
无穷小
为什么
是x
?
答:
因为lim (
e
^
x
-1)/x (0/0型,适用罗必达)。当x->0时,等于lim e^x/1=1。所以为等价
无穷小
。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n
阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种...
x的
4次方和
e的x次方
哪个是高
阶无穷小
?
答:
x趋于0时,
e的x次方
不
是无穷小
。
e的x次方的
等价
无穷小为x
?
答:
e的x次方的
等价
无穷小为x
是因为在微积分中,我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说,它的泰勒级数展开式为:e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...当x趋近于0时,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里...
当x→0时
e
^
x是 x
^n的高
阶无穷小
吗? x→+∞ e^
x的
增长速度比x^n 更...
答:
1,.无法比较,
e
^x不是
无穷小
2,对。e^
x的
增长速度比x^n 更大,注意e^x的任意
阶
导数都是e^x,而x^n的n阶导数就是常数,你用罗比达法则看看剧知道
当x→0时,函数
e
^(sinx)-e^
x是几阶无穷小
? 如题.
答:
e
^(sinx)-e^x=e^x×[e^(sinx-x)-1].x→0时,e^x→1,e^(sinx-x)-1等价于sinx-x.使用泰勒公式,sinx-x=(x-x^3/3!+〇(x^3))-x=-1/6×x^3+〇(x^3)所以,x→0时,e^(sinx)-e^x 与 x^3 同阶,所以x→0时,e^(sinx)-e^x
是 x 的
3
阶无穷小
.
e的x次方的
等价
无穷小
是1+x为什么?求详细解答
答:
当
x
->0时,等于lim
e
^x/1=1;所以为等价
无穷小
。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n
阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,...
e的x次方
和x谁是高
阶
答:
x和
e的x次方
,e的x次方高
阶
。当x趋于
无穷
大时,y=e的x次方没有极限。因为lim[x-->+∞]e^x=+∞,lim[x-->-∞]e^x=0,所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。每项比前项的比值较小,部分和也就增加较少而较倾向于有界,因此正项级数又有比值判别法。正整数次方的算法 次方有...
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