77问答网
所有问题
关于轮换对称式的分解
式子a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
怎么利用轮换对称分解的定理分解?因式a+b+c和a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
是怎么看出来的?
举报该问题
推荐答案 2008-11-24
这个简单,虽然你一分都没给我,我还是给你解释一下吧
[1]左侧是3次多项式,既然是因式分解必然要降低次数,所以右边一定出现低于3次的式子:1次和2次
[2]那么由于轮换对称式的结构,
1次式必然也是轮换对称式,请问1次式都有谁呢?a,b,c
所以就是a+b+c啦
2次式必然也是轮换对称式,请问2次式都有谁呢?a^2,b^2,c^2,ab,ac,bc 呗
[3]其实轮换对称式大多数情况用于对低次数因式一眼看出(一般就是1次因式)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/N33IqWvp.html
其他回答
第1个回答 2008-11-24
这类题一般会含有一个因式(a+b+c),你可以直接用多项式除法求另一个因式,根据不同的式子还可能有因式(a±b)(b±c)(c±a)和一些其他的对称式子,可以直接用猜和试。
我猜这一题右边的式子也是用多项式除法求的,因为其中的因式(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)还可以分解为0.5[(a-b)(b-c)(c-a)]^2
相似回答
轮换对称式因式分解
答:
=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式,轮换对称式的
因式分解
,用因式定理及待定系数法比较简单,下面先粗略...
轮换对称式
解题技巧
答:
4.因式分解:利用轮换对称式在因式分解中的特性,将代数式进行因式分解
。例如,分解因式 x2y2-2xy+1,可以利用轮换对称式得到(xy-1)2。这有助于我们在解题过程中更快地找到方程的解。5.解方程:在含有轮换对称式的方程中,可以通过轮换对称性简化问题。例如,解方程x2y2-2xy+1=0,可以先利用...
轮换对称因式分解
!高分悬赏,求解答
答:
①(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 解 a=b代入原式=0
,所以(a-b)是原式的一个因式,根据轮换对称性(b-c),(c-a)也都是原式的因子 因为原式是三齐次轮换对称式,所以可设 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=m(a-b)(b-c)(c-a)把a=0,b=1,c=-1代入上式 -1+8-1=m(-1)...
谁知道有关
轮换对称式的
知识?拜托了!
答:
=2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2]=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式,轮换对称式的
因式分解
,用...
对称式轮换式的因式分解
有何特点
答:
1、轮换式也称为轮换对称式。2、对称式一定是轮换式,轮换式不一定是对称式。
因式分解
是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展...
轮换对称的
因式
分解
是什么意思啊
答:
同理,b-c.c-a也是所以原式=k(a-b)(b-c)(c-a).再求k,两边任取a,b,c为三个数,解出k,就将原式
因式分解
.原理是:一个式子使某一个式子为0,那么它就是它的一个因式.例如:x^2-3x+2x,x=1时,它为0所以x-1就是它的一个因式....
轮换对称
性可以用于乘除吗
答:
轮换对称性可以用于乘除。当题目为一个轮换对称式时,可用轮换对称法进行
分解
。(轮换对称式:交换这些式子中的任意两个字母,式子不变,另外,两个
轮换对称式的
和、差、积、商仍然是轮换对称式。
大家正在搜
轮换对称式因式分解视频
因式分解轮换对称式例题
轮换对称式解恒等式
因式分解对称轮换
轮换对称性分解因式
轮换式一定是对称式吗
轮换对称式的性质
轮换对称式的使用条件
韦达定理的轮换对称式