F(x)在x0点在二阶可导可以推出什么条件?能推出在一阶导数在x0的某邻域连续吗?

Question

如题所述

Answer 1

能得到在该点的某邻域内一阶导数存在，但一阶导数不一定连续，但函数本身在该邻域内连续。追问

是不是用罗毕达法则的时候只能求导一次 详细解释一下 关于罗比大法则的问题吧

追答

能否用罗比达法则要看是否是未定式，假如是未定式，能用一次。
我上面说的导数不一定连续是指在该邻域内，在该点一阶导数是连续的。

Answer 2

不能。只能说明在此点处连续
肯定要用到导数定义来处理
而且不能使用洛必达法则追问

能不能把后面的两句解释清楚一下 比如据个例子，详细点 我就是遇到这样的题了

追答

这个。。。。例子有是有，还挺多，只是一时间搞不到啊
身边只有一题
f(x)可导,f(0)=f'(0)=0,f''(0)=1,求lim(x->0) [1+f(x)]^[1/(sin(x^2))]

追问

那你给我解释一下 为什么不能使用罗毕达法则吧 从哪一部开始用定义

追答

一阶导可以求，但是求二阶的时候就用定义了

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