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计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx
计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx
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推荐答案 2012-12-23
∫[- x→x] (1 - t)sin²t dt
= ∫[- x→x] sin²t dt - ∫[- x→x] tsin²t dt
= 偶函数 + 奇函数
= 2∫[0→x] sin²t dt - 0
= ∫[0→x] (1 - cos2t) dt
= [t - (1/2)sin2t] |[0→x]
= x - (1/2)sin2x
= x - sinxcosx
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计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin
²
x)dx
?
答:
= x -
(1
/2
)sin
2x = x -
sinx
cosx,8,
高等数学
,求定积分
答:
第二个等号后面,也就是第
一
步计算,利用了正弦和余弦的关系,因为d后面出来一个-
x,
第一个括号里面也有一个-
x,
所以对消,不用改变式子的符号;第二行一开始利用了变换替换,令t=pi/2-x,因此t的上限是-pi/2
,下限
是pi/2, 上下限交换之后,就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面...
不
定积分
怎么
计算
答:
积分过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√
(1-x
²
)dx
=∫√(1-
sin²
θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+
(sin
2θ)/4+C =(arc
sinx)
/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√
(1 - x
²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
求定积分上限1下限
0
(1-x)sin(
xt) t为常数?
答:
tx)]=-1/tcos(tx)+1/txcos(tx)-1/t∫cos(t
x)dx
=1/tcos(tx).(x-1)-1/t
²sin(
tx),
定积分
=F
(1)
-F(0)=-)-1/t²sint+1/t=1/t
²(
t-sint)...,9,用分部
积分∫
udv=uv-∫vdu 这里u=
1-x,
v=-(costx)/t du=-dx 代进去自己试试看,很简单的,2,
求定积分,下限
为负
一
,
上限
为一,被积表达式为
(x
*2
sinx
+(arctan
x)
*2...
答:
x²
sinx
/
(1
+x²)f(-x)= (-
x)²
sin(
-x) / [1+(-x)²] = -x² sinx / (1+x²) = -f
(x)
f(x) 是奇函数,[-
1,
1] 是对称区间,奇函数在对称区间上的积分等于零,所以 [-1,1]
∫
x² sinx / (1+
x²) dx
= 0,1,
高数
计算定积分
答:
第
一
题答案是π,第二题答案是3*(e^4)/2+
1
/2
1
.COS的X的三次方乘以
SINX
的平方的不
定积分
是多少? 2.
(sin
t-cost)/(s...
答:
∫ cos³xsin²x
dx
= ∫ cos²xsin²x d
sinx
=
∫ (1
-
sin²x)
sin²x dsinx =
∫ (sin²x
- sin⁴x) dsinx = (1/3)sin³x - (1/5)sin⁵x + C ___∫ (sint - cost)/(sint + cost) dt = ∫ d(- cost -...
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