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用定积分的换元法计算∫sin(x+π/3)dx,上限为π,下限为π/3
如题所述
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第1个回答 2016-11-20
[π/3,π] ∫ sin(x+π/3)dx
= - cos(x+π/3) | [π/3,π]
= cos(π/3 + π/3) - cos(π + π/3)
= - 1/2 - (-1/2)
= 0本回答被提问者采纳
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请问
上限
是兀
,下限
是0
,xsin
x/(1
+(
cosx)^2
)dx的定积分
怎么求?
答：
解题过程如下：
已知f
(x)
=√(1- x²
),
求f(x)的
积分
过程。
答：
通常在使用三角代换时，应该确定角的范围（主值区间）详情如图所示:如果设x＝cosα，那么α∈[0，π]。结论相同。供参考，请笑纳。
...利用
定积分的换元
方法求定积分
∫(
2,1/2) f
(x
-1
)dx
答：
无论f(x)或f(t)中的x或t都只是假变量 只要
积分
区间不变的话，任意变量都可以 这种特性在
换元法
中常用的
如何
换元法
证明:
定积分∫
<0
,π
/2>[
(sinx)
^n]
dx
=∫<0,π/2>[(cosx)^n...
答：
x→π/2-x 即可 你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的
换元
方法，其实本质上还是要用到 sin(x)=cos(π/2-x)，或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来，不过那就相当于把这个积分已经算出来了。
用
积分换元法
求
∫dx
/(2
sin
²
x+3
cos²
x)
的不
定积分
答：
用积分
换元法
求
∫dx
/(2
sin&#
178
;x+3
cos²
;x)
的不定积分过程如下：换元
积分法
是求
积分的
一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不
定积分，
就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来...
sin
^2x/1+e^
x
在(-π/2
,π
/2)上的
定积分
答：
定积分
等于π/4。
sinx
/(sin
x+
cosx)就是
用换元法算
这个式子的不
定积分
时为什么不能令X=...
答：
对于三角函数的不
定积分的
求解
，换元
应该是把其中的某个三角函数整体进行
换元，
而不是仅仅针对x，你将X=π/2-x，实际上改变了函数的性质，由正弦函数变成了余弦函数。
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