函数的单调与导数有什么关系？

如题所述

推荐答案 2023-01-06

函数的单调性与导数的关系：

已知函数f(x)在某个区间内可导，则
①如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；

②如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．

利用导数求函数单调区间的基本步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域；

(2)求导数f′(x)；

(3)由f′(x)＞0(或＜0)解出相应的x的取值范围．当f′(x)＞0时，f(x)在相应的区间内是单调递增函数；当f′(x)＜0时，f(x)在相应的区间内是单调递减函数．

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函数单调性和导数的关系答：导函数在某个区间＞0成立，则原函数在这个区间递增，导函数在某个区间＜0，则原函数在这个区间递减。

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