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已知矩阵A,B,AX=B,求矩阵X,请问X求出来是不是唯一的?
计算问题的时候,因为初等行变换的顺序方式不同,虽然前面是E,但是答案和标准答案就是不一样【已知矩阵A,B,AX=B,求矩阵X,请问X求出来是不是唯一的?】
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推荐答案 2020-05-22
如果A是方阵,且可逆的话,是唯一的。
但是A不可逆的话,X不唯一。
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、
B,AX=B,求矩阵X,请问X求出来是唯一的
吗
答:
因为A可逆, 答案是唯一的
A的逆是 2 -11/5 4/5 0 1/5 1/5 1 -7/5 3/5 你对照一下吧 其实这个题目应该这样解 对 (A,B) 初等行变换化成 (E, A^(-1)B)若有问题请消息我或追问
矩阵方程的解
唯一
吗? 比如
矩阵A,B已知,
解方程
AX
+
B=
X; 解出的
矩阵X是唯
...
答:
不一定唯一
。就那最简单的齐次方程组来说,A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同,那么把矩阵换成一列列的向量的话,可知,也可能不同,也可能相同。
已知矩阵A,B,AX=B,求矩阵X,请问X求出来
答:
解∵
AX=B
∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B 解析:(A^-1)表示A的逆矩阵,(A^-1)A表示A的逆矩阵与
A矩阵
相乘,结果为单位矩阵,所以左边为
X,
书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式。
已知矩阵A,B,AX=B,求矩阵X,请问X求出来
答:
解∵
AX=B
∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B 解析:(A^-1)表示A的逆矩阵,(A^-1)A表示A的逆矩阵与
A矩阵
相乘,结果为单位矩阵,所以左边为
X,
书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式。
设
a=,b=
.x满足
矩阵
方程
ax=b,求x
.
答:
解答过程如下:可以用这两种方法解答:1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为
X,
常数矩阵为B,即
AX=B,
要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都
求出来
了。2、逆
矩阵求解
法...
...
AX=B,
这个
矩阵
方程
求解的
时候
,X=
A^-1B,为什么
不是X
=BA^-1_百度知 ...
答:
首先要明确
矩阵是
没有乘法交换律的!如矩阵AB不等于
矩阵B
A
求解AX=B
时,早在AX的左边乘以A^-1才能得到
X,
即(A^-1)AX=X;如果在AX的右边乘就得不到X了 所以AX=B应该变为(A^-1)AX=(A^-1)B 即X=(A^-1)B 而
不是X
=(A^-1)B ...
矩阵Ax=b,求x
.
已知A是
m*n的
矩阵,b
为m*1矩阵,求
x,
该怎么求
答:
对增广矩阵(
A,b
)进行初等行变换,化成最简式,若A的秩不等于(A,b)的秩,方程组无解 若A的秩等于(A,b)的秩且小于n,方程组有无穷多解,可以根据化成的最简式写出通解 若A的秩等于(A,b)的秩且等于n,方程组有唯一解,可以根据化成的最简式写出此解 ...
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用MATLAB求矩阵的特征值
解矩阵方程AXB求X
求解矩阵方程XA=B
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设矩阵A等价于矩阵B
已知XA=B
两个同型矩阵A与B等价的充要条件
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