半径0.2m的飞轮，转动惯量0.5，不记摩擦，相对滑动，挂着10kg的物体，求角加速度

Question

如题所述

Answer 1

由动量矩定理：
设：飞轮的转动惯量为：J，半径为：f，角速度为：ω，角加速度为：ε，物体的速度为：v，则有
d（Jω+mvr）/dt=mgr
Jdω/dt+mrdv/dt=mgr
Jε+mεr^2=mgr
ε=mgr/(j+mr^2）
=10×10×0.2/（0.5+10×0.2×0.2）
=200/9rad/s^2

Answer 2

设力矩M、角加速度β、总转动惯量J，根据转动定律有：

β=M/J=mgr/(0.5+mr^2)=10×9.8×0.2/（0.5+10×0.2×0.2）=196/9rad/s^2