角加速度计算。。

Question

您好，我想请教下，我1个直径1M的圆柱，每分钟转100圈，每秒转1.7圈，然后该圆柱重40KG。我求扭矩。。扭矩=转动惯量*角加速度 质量*半径²实心圆柱体转动惯量=-------------- 2圆柱体从0到匀速时为2秒。
刚刚提问点错了。。直接采用答案了。请问角加速度怎么算。。谢谢。

Answer 1

我1个直径1M的圆柱，每分钟转100圈，每秒转1.7圈。所以，这个圆柱的角速度就是 w = 100/60 ≈ 1.7 r/s。
如果，从0到匀速时为2秒，那么，该段时间的角加速度就是：b = (1.7-0)/2 = 0.85 r/s2。
这个圆柱的转动惯量，可以通过积分的方法计算出来，J = 0.5 m r^2 = 0.5x40kg x 0.5^2 = 5 kg r/s2。
这段时间的平均转矩 M = J x b = 5x 0.85 = 4.25 Nm。（假设圆柱匀质、旋转加速均匀，转动轴在几何轴上）追问

我这边有个角加速度算法是

2π转速/时间
不知对不对？
时间按2秒
2π*1.7R/S
--------------=5.38
2

追答

是的，应该加上2π，我漏掉了。

追问

我的理解是，这个设备40KG的棍子，匀速运动 100RPM/MIN，启动时间需要2秒。
那算出来扭矩是5*5.38=27NM。
如果启动快一点，启动时间只需要0.1秒
5*106.76=533.8NM。
只是降低了启动时间，工作还是在100RPM/MIN的转速下运转，扭矩差距为何这么大。。

追答

是这样的，你的理解是对的。角加速度增加，需要的力矩确实要增加。

追问

我为这个设备配置马达该选取多大扭矩的呢？ 我逻辑上不理解的就是，我最终推动这个设备匀速的扭矩和启动时间相关，启动时间只是一个短暂的时间，为何会造成扭矩差异如此大？ 如果我让他2秒内达到我的需求匀速转速，我只要配置27NM的马达，我需要他在0.1秒内达到匀速转速，则需要533NM的扭矩，2个马达之间功率相差了接近20倍！配置27NM的马达能驱动这个设备匀速100RPM运行吗？

追答

理论上讲，你配再小的马达，都应该可以让圆柱转动。但实际上，因为摩擦和效率的原因，往往存在一个最小马达扭矩。
如果对马达启动速度要求不高，建议你按照1秒的启动时间来考虑扭矩吧。如果要求很高，就需要配置大扭矩马达并配合变频调速装置来实现了。

追问

哦，一般按1秒启动时间来考虑是比较靠谱的吧？还是按更小的时间来考虑？因为现在这个扭矩参数和实际在使用的参数存在较大差异。。目前设备用200NM的扭矩启动时间感觉不出来。而我按1秒来计算只需要50NM左右的扭矩，不知为了节省成本考虑配置50NM的马达是否合适？

追答

是的，在提供能量相同的情况下（圆柱匀速转动时，转动能量是确定的），花费的时间越短，需要的功率就越大，因为功率就是能量与时间的比呀。
提供同样能量，用了2秒钟和用了0.1秒钟，时间相差20倍。需要的功率当然就差20倍了。实际上，如果不考虑摩擦的话，转动圆柱体所需的能量是很小的（转矩远小于27Nm）。主要的能量消耗在启动阶段，有什么问题吗？

追问

另一种说法，扭矩=力*力矩。 这里将圆柱体不考虑其他因素，力=40KG=400N
力矩=半径=0.5M 那扭矩岂不是400N*0.5M=200NM？ 这个扭矩是表示提起这个圆柱的扭矩而不是转动圆柱的扭矩，对吗？

追答

应该没有你算的那个扭矩，因为40kg是重力，方向一定的。你这里的前提是圆柱没有摩擦，且沿着几何轴转动。

Answer 2

角加速度：刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量

Answer 3

高中物理必修二第六章 1 圆周运动