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一道高数数列极限证明题
证明如下命题:lim┬(n→∞)x_n=a的充要条件为对任一 ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn。
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推荐答案 推荐于2017-11-26
lim(n→∞)x(n) = a
<==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 |x(n)-a| <ε
<==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 x(n) ∈ (a-ε, a+ε)
<==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,至多只有 n = 1, 2, …, N 不满足 x(n) ∈ (a-ε, a+ε)
<==> 对任一 ε>0,区间 (a-ε, a+ε) 外最多只有有限多项 x(n)。
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其他回答
第1个回答 2013-09-14
根据极限定义,对于任意给定的e,存在N(e)使得
a-e < x_n <a+e
所以,在这个区间之外的x_n不会超过N(e)项得证
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存在!!! 步骤一定要写清楚啊! 最好拍下来啊
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证明
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一道高数
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数列
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高数极限证明
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1)
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,
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一道高数极限证明题
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数列
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一道高数
的
数列极限题目
,求解,需要先
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答:
极限
存在的充要条件是,该
数列
单调有界。1)先证有界。2)再证单调性 3)最后求极限 根据单调有界必收敛准则,该极限存在。写得够详细吧。在
证明
有界性的时候实际上要用到 x_1,我直接跳过了,你可以加上。
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