10个常用不等式如下：
平均不等式、柯西不等式、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有绝对值的不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。
不等式简介如下：
用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
不等式的特殊性质如下：
1、不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
2、不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
不等式常用定理：
1、不等式F（x）<G（x）与不等式G（x）>F（x）同解。
2、如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式
F（x）。
3、如果不等式F（x）定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)H（x）G（x）同解。
4、不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）。
不等式定理口诀如下：
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。