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高中数学不等式归纳
高中数学
基本
不等式
有哪些?
答:
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西
不等式
:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式 对于任意两个向量b其加强的不等式,这...
高中数学不等式
有哪些?
答:
平均值均方差
不等式
是概率论中常用的不等式之一,它可以表示为对于任意一组实数有算术平均数大于等于平方平均数。三、柯西施瓦茨不等式:柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式,用于衡量两个向量之间的内积大小,它可以表示为实数。四、马尔可夫不等式:马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式...
高中数学
重要
不等式
的内容
答:
重要
不等式
:由完全平方差公式推导出来的 三、不等式的求解 一元二次、分式、绝对值、根式、高次不等式的求解 还有各种函数不等式的求解:三角不等式、对数不等式、指数不等式等等 四、不等式的证明:方法技巧比较多,主要还是以
数学归纳
法和放缩法为重点和难点(高考必考)五、线性规划:1、常规的在可...
高中数学不等式
公式有哪些
答:
1、均值
不等式
:均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1,有证明:采用
数学归纳
法:n=1时...
不等式
公式
高中数学
答:
高中
阶段的
不等式
公式:一、两个数的不等式公式 1、若a-b>0,则a>b(作差)。2、若a>b,则a±c>b±c。3、若a+b>c,则a>b-c(移项)。4、若a>b,则c>d(不等号同向相加成立,两个大的加起来,肯定比两个小的加起来大)。5、若a>b>0,c>d>0则ac>bd(两个大正数相乘肯定比...
高中数学
中的
不等式
有哪几种呢?
答:
高中数学
中有四个基本
不等式
,它们分别是:两个正数的乘积不小于零的不等式: 若 a > 0,b > 0,则 ab ≥ 0。平方不小于零的不等式: 对于任意实数 a,有 a^2 ≥ 0。两个正数的和大于零的不等式: 若 a > 0,b > 0,则 a + b > 0。两个实数的平方和大于等于零的不等式: ...
高中数学
中,有哪些常用的
不等式
?
答:
化为有理
不等式
。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及
数学归纳
法。图形函数来帮助,画图、建模、构造法。
高中数学
中有哪些常用的
不等式
?
答:
化为有理
不等式
。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及
数学归纳
法。图形函数来帮助,画图、建模、构造法。
高中数学不等式
八条性质定理
答:
(1) 对称性 a>b <=> bb, b>c => a>c (3) 同加性 a>b => a+c > b+c (4) 同乘性(注意正负)a>b且c>0 => ac>bc a>b且c<0 => ac<bc (5) 同乘方或开方 a>b>0, n为大于1的整数 => a的n次方>b的n次方 a>b>0, n为大于1的整数 => a开n次方>b开n次方...
高中数学
6个基本
不等式
的公式有哪些?
答:
高中
6个基本
不等式
的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
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