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线性代数逆序数的计算
书上写着这么一道题:
13……(2n-1)24……(2n)
中间那是省略号,这题怎么做?
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推荐答案 2013-09-21
分两部分考虑,13……(2n-1)部分递增,就这部分里而言,逆序数τ1=0;同理后一部分24……(2n)的逆序数τ2=0。所以,只要算第一部分和第二部之间的逆序数就得到了总的逆序数,那就一个数一个数来看:
对1来说,最小,τ=0
对3来说,只有2比它小,τ=1
对5来说,有2、4,τ=2
……
对(2n-1)来说,有2、4、6、……、(2n-2),τ=n-1
所以 τ总=0+1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
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