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    • 一道高中数学题,求详细解答

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB=3/4
    （1）sin2B+cos^2A+C/2的值
    (2）若b=根号3，求△ABC面积的最大值.

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    推荐答案   2013-09-20
    SINB=根号7/4，SIN2B=2*根号7/4*3/4=3根号7/8
    COS方[（A+C）/2]-1+1=COS（A+C）+1=-COSB+1=1/4
    所以（1）的值 =3根号7/8+1/4
    （2）
    面积=A*C*SINB=A*C*根号7/4
    3=A方+C方-2A*C*3/4，
    3AC/2=A方+C方-3大于等于2AC-3，AC小于等于6
    则面积最大值=6*根号7/4=3根号7/2
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