8.解：f'(x)=1-a/x²
f'(2)=1-a/4=3
解得：a=-8
切线方程y=3x+1可化为：y-7=3(x-2)
所以，切线y=3x+1与f(x)的交点为(2,7)
故f(2)=2+a/2+b=7
由a=-8，得：b=9
故f(x)=x-8/x+9
当1≤x≤2时，f'(x)>0
所以f(x)在[1,2]上为增函数
所以f(x)min=f(1)=2
f(x)max=7
所以，本题的正确答案为A
10.
由ABCD为直角梯形，P是BC的中点
向量AP=AD/2+2AB/3
故有：α=1/2，β=2/3,
即：α+β=7/6
所以，本题的正确答案为D
f'(2)=1-a/4=3
解得：a=-8
切线方程y=3x+1可化为：y-7=3(x-2)
所以，切线y=3x+1与f(x)的交点为(2,7)
故f(2)=2+a/2+b=7
由a=-8，得：b=9
故f(x)=x-8/x+9
当1≤x≤2时，f'(x)>0
所以f(x)在[1,2]上为增函数
所以f(x)min=f(1)=2
f(x)max=7
所以，本题的正确答案为A
10.
由ABCD为直角梯形，P是BC的中点
向量AP=AD/2+2AB/3
故有：α=1/2，β=2/3,
即：α+β=7/6
所以，本题的正确答案为D
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