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x/a+y/b=1,求2a+b
若直线x/a+y/b=1（a＞0,b＞0）和函数f（x）=2+loga∧x（a＞0且a≠1）的图像恒过同一个定点,则2a+b的最小值为?
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第1个回答 2020-08-11
定点是(1,2)
所以1/a+2/b=1
所以(2a+b)(1/a+2/b)
=4+(4a/b+b/a)≥4+2√(4a/b*b/a)=8
最小值是8
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【高二数学】已知a²+b²
=1,
则
2a+b
的取值范围是
答：
b作为
y
轴变量 则a²+b²
;=1
为坐标系的单位圆 设c=
2a+b
则
b=
c-2a 及相当与y=c-2x 求c的取值范围 而
x
和y需满足在单位圆内 将y=-2x在单位圆内移动则在直线与圆相切时取最值 即为c的取值范围 看得到图吗？
已知向量a=(
1,
0)
b=
(1,1),则:求与
2a+b
同向的单位向量的坐标;
答：
解析：同向的单位向量就是与向量2a+b的方向相同，模长为1的向量 由题意得：因为a=（
1,
0）b=（1,1）则
2a+b=
(3,1)由①x：y=3:1 ②
x&#
178
;+y&#
178
;=1
解得x=3√10/10 y=√10/10 所以2a+b同向的单位向量的坐标为（3√10/10 ，√10/10）如果明白，并且解决了你的问题，...
已知F1(-C,0),F2(C,0)为椭圆
X
^2/a^2
+y
^2/
b
^2
=1
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答：
所以：6c²≥
2a&#
178;即：c²/a²≥1/3 解得：c/a≥√3/3 所以：该椭圆的离心率e＝c/a的取值范围是[√3/3
,1
)
已知椭圆
x
^2/4
+y
^2/
b
^2
=1
的左右焦点分别为F1、F2
,,
过F1的直线l与椭圆交...
答：
解：若焦点在
X
轴上，因为|BF2|+|AF2|+|BF
1
|+|AF1|=
2a+
2a=4a=8(a为2)所以 |BF2|+|AF2|=8-|AB| 当AB垂直X轴时 |BF2|+|AF2|值最大，此时|AB|=b^2 所以5=8-b^2
b=
√3 若焦点在
Y
轴上，方法相同
...
=b
的y次方=1994的z次方,且有
x
/
1+y
/1=z/
1,
则
2a+b
的一切可能的取值是...
答：
设a^
x
= b^
y
= 1994^z＝m 则xlga = ylg
b =
zlg1994＝lgm,∴1/x = lga/lgm,1/y = lgb/lgm,1/z＝lg1994／lgm,∵1/x
+
1/y
= 1
/z,∴lg ab = lg1994,∴ab = 1994,∵a、b是不等于1的正整数,∴a×b＝1994 = 2×997,∴a＝2
,b＝
997,或a＝997,b＝2.∴
2a＋b＝
...
圆(
x
-1)^2
+y
^2
=1
含于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内,问a
,b
取何值时,椭圆面积...
答：
椭圆面积S=πab，所以S最小值为π*2分之3倍根号3。设点坐标，利用均值不等式求解。设椭圆上任一点P（acosθ，bsinθ），圆心为E（
1,
0）的圆内切于椭圆，即求椭圆上任一点P到点E距离最小值为1。两点距离公式求得PE^2=（a^2-b^2）cosθ^2-
2a
cosθ
+b
^2
+1=y
，二次函数方法求得y最小...
若直线
x
/
a+y
/
b=1
(a>0
,b
>0)和函数f(x)=2+loga∧x(a>0且a≠1)的图像恒...
答：
应该是
2a+b
≥2√(
2ab
)，我少打了
一
个括号。√x表示根号x 利用完全平方公式：
x&#
178
;+y&#
178;-2xy=（x-y）²≥0，当且仅当
x=
y时取等 所以 x²+y²≥2xy，当且仅当x=y时取等 令x²
;=2a，
y²
;=b，
则x=√(2a)，y=√(b)2a+b≥2·√(2a)·√(b)...
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