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若a的x次方=b的y次方=1994的z次方,且有x/1+y/1=z/1,则2a+b的一切可能的取值是
如题所述
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第1个回答 2022-07-23
设a^x = b^y = 1994^z=m
则xlga = ylgb = zlg1994=lgm,
∴1/x = lga/lgm,1/y = lgb/lgm,1/z=lg1994/lgm,
∵1/x + 1/y = 1/z,
∴lg ab = lg1994,
∴ab = 1994,
∵a、b是不等于1的正整数,
∴a×b=1994 = 2×997,
∴a=2,b=997,或a=997,b=2.
∴2a+b=1001,或2a+b=1996.
相似回答
若a
x
=b
y
=1994
z
(其中a
,b
是自然数)
,且有
1 x
+
1 y = 1 z ,
答:
又∵ 1
x
+ 1
y
= 1
z
,k=1994 z ,∴ k 1 z =ab ,∴ ( 1994 z ) 1 z =ab ,∴ab
=1994,
又∵1994=2×997,ab是自然数,∴a=2
,b=
997或a=997,b=2,∴
2a+b=
2×2+997=1001,或2a+b=2×997+2=1996.ab=19...
高一数学:如果a^
x=b
^
y=1994
^
z,a,b
为正整数
,且1
/
x+1
/y=1/z,求2^
a+b=
?
答:
根据题目 2^a
+b=
? 解答如下:令a^
x=b
^
y=1994
^z=m,则:x=loga(m)=lgm/lga
,y=
logb(m)=lgm/lab
,z=
log1994(m)=lgm/lg1994,1/
x+1
/y=1/z lga/lgm + lgb/lgm =lg1994/lgm lga +lgb=lg1994 lgab=lg1994 ab
=1994=
2 * 997=1 *1994 当
a=1,
b=1994或者
a=1994,
b=1时,必然...
高中数学问题
答:
他是先将分母有理化(分子、分母同时乘以√(n²
;+1
)+n),于是分母变为了1,然后再将分子、分母同时乘以√[(n+1)²+1]+(n+1),就出现了这样的结果。为什么要这样多此一举?就是为了将式子表为分式的形式,便于比较大小 ...
幂的运算
答:
因为1/
x+1
/
y=1
/z,即lgA+lgB=lg1994得AB
=1994
=2×997 又因为A和B不等于1的自然数,所以 A=2
,B=
997或A=997,B=2 求得
2A+B=
1001或1996 第四题:由x^n+1/x^(2n)=1可得 x^n=1-1/x^(2n),两边同乘以x^(2n)并移项得 x^(3n)
+1=x
^(2n),两边同乘以x^(2n)并移项得 x^(...
...b满足:a^
X+b
^
Y=1994
^Z. 且实数
X,Y,Z
满足1/
X+1
/Y=1/Z. 求
2a+b的
所...
答:
而1/
x
+1
/
y
=1/z ∴lga/(zlg1994)+lgb/(zlg1994)=1/z 即lga+lgb=lg1994,∴ab
=1994,
而1994=2×997
,a,
b是自然数,而且a≠1,b≠1.∴a=2
,b=
997或a=997,b=2.∴
2a+b=
1001或2a+b=1996 参考资料:<a href="http://zhidao.baidu.com/question/31186611.html?fr=qrl&cid=983&...
若a的x次方=b的y次方=
2001
的z次方,
(a,b为正整数)
且x
分之一
+y
分之一=...
答:
a^
x
= b
^y = 2001^z xloga = ylogb = zlog2001 1/x = loga/(zlog2001)1/y = logb/(zlog2001)1/x +
1
/y = logab /(zlog2001) = 1/z log ab = log2001 ab = 2001 2001 = 3*667
a+b
= 3+ 667 = 670
若a的x次方=b的y次方=
38
的z次方,
其中,a,b为自然数
,且x
分之
1+y
分之
1=
...
答:
对数做法供参考
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设z=z(x,y)是由方程
z=x2+y2的图像
(x+y+z)的平方
a=x+y+z是什么意思
x+=y+=z
y+=z--/++x
x+y+z=1
z=x+y的图像
x+y+z=1图像