第1个回答 2013-09-18
答案用的是高数的，其实上面那个回答的对是用的数学分析的知识。答案里面最后的意思是因为x-2是无穷小，而小于无穷小的也必定是无穷小。所以证明出来。简单理解就是f(x)<mo(x),可以得到f(x)是无穷小
第2个回答 2013-09-20
你给的所谓的正确答案只是解法提示，以下给详解：
限 |x-2| < 1，则
|f(x)|= |(x^2 - 4)/(x^2 + 1)|
= |(x + 2)/(x^2 + 1)|*|x - 2|
< [(|x - 2| + 4)/(0 + 1)]*|x - 2|
< 5|x - 2| → 0 (x → 2)，
得知
lim(x → 2)f(x) = 0，
即得证。
也可给 “ε-N” 的证明，需要吗？本回答被网友采纳
限 |x-2| < 1，则
|f(x)|= |(x^2 - 4)/(x^2 + 1)|
= |(x + 2)/(x^2 + 1)|*|x - 2|
< [(|x - 2| + 4)/(0 + 1)]*|x - 2|
< 5|x - 2| → 0 (x → 2)，
得知
lim(x → 2)f(x) = 0，
即得证。
也可给 “ε-N” 的证明，需要吗？本回答被网友采纳
第3个回答 2013-09-15
对于任何给定的t，存在N，N<t/3，N<1，使得|x-2|<＝N时候
|f(x)-0|=|(x-2)(x+2)/(1+x^2)|<=|(x-2)(x+2)|<=3N<t追问
|f(x)-0|=|(x-2)(x+2)/(1+x^2)|<=|(x-2)(x+2)|<=3N<t追问
是大学生吗 这种证法第一次见 看下正确答案 （4）
我看不懂 你给解释下
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